范德蒙恒等式

范德蒙恒等式是数学学科中一个非常重要的等式，证明的方法有多种。

正文

范德蒙恒等式：

证明的方法有多种，下面用生成函数方法证明：

用两种方法考虑以下多项式：

项的系数

1、将两式分别展开，相乘，就得到x^k项的系数为：

2、将两式先相乘，即，再展开，就得到项的系数为：

如此，命题便得证，具体过程可以自己算算看，也可以从意义上理解

参考资料