比值审敛法

比值审敛法是判别级数敛散性的一种方法，又称为达朗贝尔判别法（D'Alembert's test）。

定理

设为正项级数，其中每一项皆为非0的实数或复数，即

则：

• 当时级数收敛

• 当时级数发散

• 当时级数可能收敛也可能发散

例子

考虑级数

因此该级数收敛。

发散

考虑级数

因此该级数发散。

不能确定

级数

发散，但

而级数

收敛，但

参考资料